Home

Parciální derivace 2. řádu

Parciální a směrové derivace, gradien

2.2.13 Vypočítejte parciální derivace druhého řádu funkce u =3x2 y +ex2 z −3sin2 z. Řešení: 6sin cos 3sin2 . 6 2 , 3 , 2 2 2 2 2 2 x e z z x e z z u x y u x y x ze x u x z x z x z = − = − ∂ ∂ = ∂ ∂ = + ∂ ∂ Tyto derivace mají v E3 opět parciální derivace 2 2 , 0 . 6 cos2 , 6 , 6 2 4 , 0, 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 2. Parciální a směrové derivace, gradient 2 8. Příklad Spočtěte parciální derivace druhého řádu f00 xx,f 00 yy,f 00 xy a f00 yx funkce f(x,y) = x2y +ln(x y). Řešení Využijeme výsledků z Příkladu 3. Platí f0 x (x,y) = 2xy+ 1 a f0 y (x,y) = x2 − 1 y. Druh všechny první parciální derivace. Řekneme, že funkce f je na M hladká řádu k, jestliže má na množiněMspojité všechny parciální derivace do řádu k včetně. Množinu spojitých funkcí na M ozna-čujeme C(M), množinu hladkých funkcí C1(M), množinu hladkých funkcí řádu koznačujeme Ck(M). Poznámka 2.

2. Derivace prvního řádu V této základní kapitole pojednáváme o diferencovatelnosti zobrazení fU: ⊂→RRnm (podmnožina U je vždy otevřená). Zavádíme několik základních pojmů derivace: Fréchetovu, Gâteauxovu, derivace podle vektoru a parciální derivace. Ukazujeme souvislost těchto pojmů s pojmem derivace z prvního. Jsou-li parciální derivace až do řádu k spojité, jsou záměnné, tj. nezáleží na pořadí derivování, ale pouze na tom, kolikrát se podle každé z proměnných derivovalo. Pozn. 57 V našem případě funkce dvou proměnných to znamená u derivací 2. řádu ww w xy 2f yx f ww w2. Obdobně pro vyšší derivace Parciální derivace se může zapisovat několika způsoby i podle toho, jestli popisujeme funkci F nebo z. Zde píšu možnosti, se kterými se můžeš setkat. Klíčové je, že pokud derivuje ve směru x (podle x), tak se na x dívám jako na proměnnou a na y jako na konstantu. Dobře to půjde vidět na funkci z a její derivaci podle x

Parciální Derivace a Diferenciály Vyšších Řádů Taylorův

Jak spočítat parciální derivace zadané funkce? A dokonce parciální derivace druhého řádu? To si ukážeme ve videu. Kompletní postup a další příklady k procvič.. 2. Derivace prvního řádu - příklady a cvičení Funkce f tedy má spojité parciální derivace. To znamená, že je diferencovatelná a platí 0 Df x h h h nh()()=+ ++122 K n. Třetí možnost: Funkce f je lineární. Je tedy diferencovatelná v každém bodě a platí Df x f(

2.týden: Parciální derivace vyšších řádů, gradient, směrová derivace, diferenciál prvního řádu a vyšších řádů, tečná rovina ke grafu funkce dvou proměnných. 3.týden: Taylorův polynom, lokální extrémy funkcí více proměnných příklad z http://ekofun.c Parciální derivace vyšších řádů. Předchozí látka. Následující látka. Derivace funkce dvou proměnných. Označení a teorie. Derivace funkce dvou proměnných. Derivace v libovolném směru Parciální derivace funkce o více proměnných je její derivace vzhledem k jedné z těchto proměnných, přičemž s ostatními proměnnými se zachází jako s konstantami (v tomto kontextu je tedy opakem úplné derivace, kde mohou všechny proměnné měnit své hodnoty).Parciální derivace se využívají například ve vektorovém počtu či v diferenciální geometrii

Parciální derivace Onlineschool

Parciální derivace vyšších řádů_řešený příklad - YouTub

  1. Parci aln derivace De nice (Parci aln derivace) Necht' funkce f: R2!R je de novan a v bod e (x 0;y 0) a n ejak em jeho okol . Polo zme g(x) = f(x;y 0).M a-li funkce gderivaci bod e x 0, naz yv ame tuto derivaciparci aln derivac funkce fpodle prom enn e xv bod e (
  2. . Výpočítejte parciální derivace: \(f(x;y)=y^2 \sin \left(\dfrac x3 - \dfrac y2\right)\
  3. Derivace je důležitý pojem matematické analýzy a základ diferenciálního počtu.Derivace funkce je změna (růst či pokles) její hodnoty v poměru ke změně jejího argumentu, pro velmi malé změny argumentu. Opačným procesem k derivování je integrování.. V případě dvourozměrného grafu funkce f(x) je derivace této funkce v libovolném bodě (pokud existuje) rovna.

MATEMATIKA online - Matematika I

  1. Obsah Úvod........................................................................................................................................ 6 1.
  2. Nechť má spojité parciální derivace 1. řádu a zároveň Pak existuje spojité řešení rovnice , které vyhovuje podmínce a navíc , 18 3.1 Řešené příklady Příklad 3.1 Řešení DR kde , . Grafické řešení pro -5, -3, 0, 3, 5 Kdybychom vykreslili všechna řešení, pak by křivky vyplnily celou rovinu..
  3. 1. 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9 » Parciální derivace funkce vyššího řádu. Předpokládejme, že funkce má na množině parciální derivace.
  4. požadavku týkajícího se parciální derivace prvního řádu opce či opčního listu podle implikované volatility.. het vereiste betreffende de eerste partiële afgeleide van de waarde van een optie of een warrant, op basis van de impliciete volatiliteit
  5. 1 Parciální derivace vyšších rádˇ u˚ # spočtěme derivace druhého řádu v obecném bodě: D2_f=derive_by_array(D_f, [x, y]) D2_f [0]: [[4, 1], [1, -2]] D00 f = 4 1 1 2 = Hessova matice 2 Tayloruv˚ polynom funkce jedné promennéˇ.
  6. Parciální derivace vyšších řádů a Taylorův rozvoj funkcí Obsah: Parciální derivace vyšších řádů; Taylorův polynom; Parciální derivace vyšších řádů. Definice. Je-li \(U\subseteq \mathbb{R}^{n}\) otevřená množ ina, \(F:U\rightarrow \mathbb{R}^{m}\)

Příklad 2: Vypočtěte parciální derivace 2. řádu funkcí: a) f(x;y) = x 4 +y 4 4x 2 y 2 , b) f(x;y) = 3xy 4 +x 3 y 2 , c) f(x;y) = xye y , d) f(x;y) = xy+ Příklad 6.7: Ur čete parciální derivace druhého a t řetího řádu funkce z x y xy= − + +2 3 ln 52 2. 4. Te čná rovina a normála Te čná rovina τ k ploše z f x y=( , ) je ur čena bodem dotyku T x y z=[ 0 0 0, ,] a te čnami k řez ům plochy z f x y=( , ) rovinami x x=0 a y y=0.Tedy, pr Nutná podmínka 2. řádu: Jestliže funkce f má v bodě x0 spojité parciální derivace 2. řádu a má tam lokální minimum, pak f(x0) = 0 a matice 2f(x0) je pozitivně semidefinitní. Postačující podmínka 1. řádu: Je-li funkce f v bodě x0 pseudokonvexní (zvláštním případem je funkce konvexní a diferencovatelná) a f(x0) = 0. Mám vypočítaný stacionární bod, udělala jsem i parciální derivace 2.řádu, ale když dosadím stacionární bod do výsledku parciální derivace 2.řádu, tak narazím na výsledek -1/sqrt(16) - viz příloha. A teď jsem v koncích - protože po odmocnění vyjde kladný a záporný výsledek - a tudíž bych dosazovala do.

Parciální derivace 2 - YouTub

Parciální derivace vyšších řádů - Isibal

Přednáška 5 - Diferenciály a derivace vyšších řádů 1. Kvadratická aproximace funkce více proměnných. 2. Diferenciál druhého řádu. 3. Parciální derivace druhého řádu. 4. Záměna parciálních derivací druhého řádu. 5. Parciální derivace k-tého řádu. 6. Záměnnost parciálních derivací k-tého řádu. 7 Přednáška 4 - Diferenciály a derivace vyšších řádů 1. Kvadratická aproximace funkce více proměnných. 2. Diferenciál druhého řádu. 3. Parciální derivace druhého řádu. 4. Záměna parciálních derivací druhého řádu. 5. Parciální derivace k-tého řádu. 6. Záměnnost parciálních derivací k-tého řádu. 7 Parciální derivace v tomto smyslu se nazívají parciální derivace prvního řádu. Je-li funkce g parciální derivace funkce ƒ podle některé z proměnných a má-li funkce g parciální derivaci, potom se tato parciální derivace nazývá parciální derivace druhého řádu, analogicky se definují parciální derivace vyšších.

Parciální derivace druhého řádu První parciální derivace (nějaké funkce f: Df → R,Df ⊂ Rn) je zobrazením z množiny všech bodů, kde parciální derivace existuje. Pro jednoduchost předpokládejme, že tomu tak je pro všechny body z Df (obecně je to pro nějakou podmnožinu Df) a všechny proměnné xi musím na HBO dosadit, takže parciální derivace v bodě. Jedna jedna podle x bude mít hodnotu 2. To, že dosazují za iksko jedničku. Teď se podíváme vypadala parciální derivace podle y. Budeme mít zase stejný graf. Bod 1 1. Bude tady. Se někde wsd. A bodná ploše tady. No a pokud chci parcelami derivovat podle y Pro se tyto parciální derivace nazývají smíšené. Budou-li smíšené parciální derivace druhého řádu spojité, pak nezáleží na pořadí derivování, tj. nezáleží na pořadí proměnných, podle kterých derivujeme. Čtvercová matice otevřená s n 2 parciálních derivací druhého řádu funkce f(x) v bodě x 0, tj

Parciální derivace - Wikipedi

# parciální derivace třetího řádu podle x v bodě [0,1,1] > D[1,2,3](f2); # parciální derivace třetího řádu podle x, y, z Ing. Vladimír Žá Proveďte všechny parciální derivace funkce až do 2. řádu , 6. Proveďte všechny parciální derivace funkce až do 2. řádu v bodě , Title: Proseminář z matematiky pro fyziky Author: Jan Riha Last modified by: Jan Riha Created Date: 9/24/2002 6:25:50 AM Document presentation format 8) Funkce dvou proměnných, parciální derivace, pariální derivace druhého řádu, hladké funkce prvního a druhého řádu, lokální extrémy, vázané extrémy, metoda Jacobiho determinantu, metoda Lagrangeových multiplikátorů

Parciální derivace, derivace funkce dvou proměnných v bodě, parciální derivace 2. řádu. Lokální extrémy funkcí dvou proměnných. Nutná podmínka pro lokální extrém funkce dvou proměnných 1) uvnitř množiny (parciální derivace podle všech pro-měnných = 0) 2) na hranici — a) na hladkých částech (body pode-zřelé z vázaných extrémů) — b) hroty Ve všech podezřelých bodech vypočítáme funkční hod-noty - největší je maximum, nejmenší je minimum. O.10. Extrémy lineární funkce na konvexním mnohostěn Derivace a diferenciály (definice a základní vlastnosti, směrové a parciální derivace, derivace a diferenciály vyšších řádů) Def.: Říkáme, že derivace 2. řádu funkce. f nebo 2. derivace funkce f. Derivaci n-tého řádu (n-tou derivaci) definujeme jako: f (n) = (f (n-1))'.. 2.3 Derivace ve směru Parciální derivace / ( )fxk a popisuje, jak se v zadaném bodě mění funkce f podél k-té souřadnicové osy. V této kapitole si ukážeme, jak popsat změnu dané funkce podél libovolné přímky procházející bodem a. Definice Nechť n n je jednotkový vektor, tj. platí n 1.1 Pak limitu 0 ()() lim t f tf t an Pokud má funkce spojité parciální derivace do 3. řádu, další člen Taylorova rozvoje má tvar: derivace jsou v bodě . Obecně tý člen Taylorova rozvoje funkce 2 proměnných má tvar: pokud existují spojité parciální derivace až do tého řádu, tj. je třídy . Příklad 12.x. Určeme Taylorův rozvoj funkce v okolí bodu

Parciální diferenciální rovnice prvního řádu. Parciální diferenciální rovnice prvního řádu jsou diferenciální rovnice, v nichž se vyskytují nejvýše parciální derivace prvního řádu. Takovou rovnici psát v obecném tvaru, kde z(x 1,x 2,...,x n) je neznámá funkce n proměnných

Matematika: Diferenciální počet funkcí více proměnných

Blog - Markéta Horáková: října 2012

Parciální derivace 1. a 2. řádu. Lokální extrémy funkcí dvou proměnných. Vázané extrémy funkcí dvou proměnných (dosazovací metoda, použití jakobiánu). Metoda Langrangeových multiplikátorů - zmínka na jednoduchém příkladu. Extrémy spojité funkce na kompaktní množině s vnitřními body Diferenciální počet funkcí více proměnných Funkce n proměnných Def.: Reálnou funkcí reálných proměnných nazýváme zobrazení množiny M Ì E n do množiny E 1. Píšeme f: M ® E 1 Množinu M = D(f) nazýváme definičním oborem f (X) nebo f(x 1,x 2,x 3,x n) nazýváme funkční hodnotou funkce f v bodě X = [x 1,x 2,x 3,..x n] Určit funkci f znamená d 2 f (X0 ) = fxx (X0 ).dx 2 + fyy (X0 ).dy 2 + 2fxy Více . Numerick e en rovnice pro jednu nezn mou Metoda p len intervalu. Rovnici f (x) = 0 pøepí¹eme na vhodný iteraèní tvar x = '(x) podle následujících podmínek: funkce ' je de novaná na ha; bi, existuje 2 h0; 1) takové, ¾e Více. součet 1/i^2 ; součet 1/i^3 . DERIVACE A PRůBĚH FUNKCE: derivace funkce, derivace vyššího řádu, parciální derivace ; rovnice tečny, rovnice tečné roviny ; lokální extrémy, inflexní body, asymptoty . INTEGRÁLY: neurčitý integrál 1, neurčitý integrál 2, neurčitý integrál

Derivace - Wikipedi

  1. 9. Diferenciální rovnice 1. řádu (se separovanými proměnnými, lineární). 10. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu (s konstantními koeficienty). 11. Funkce více proměnných (graf a jeho řezy, parciální derivace 1. řádu, diferenciál). 12. Parciální derivace vyšších řádů (záměnnost, lokální extrémy). 13
  2. x2 +4y2, Funkce více proměnných - Parciální derivace •Vypočtěte parciální derivace 1. a 2. řádu funkce: f(x,y) = x3 +y3 −3xy, Funkce více proměnných - Totální diferenciál •Spočtěte totální diferenciál funkce f(x, y) = 4ln √ 1+xy v bodě [−1, −3]. •Užitím totálního diferenciálu přibližně vypočtěte ln.
  3. Výpočet parciální derivace je snadný, umíme-li počítat derivace funkcí jedné reálné proměn-né. Musíme si jen uvědomit, že při výpočtu parciální derivace pohlížíme na všechny proměn-né kromě té, podle které právě derivujeme, jako na konstanty. A to ať už je jejich označen
  4. 2 2 dx d y je druhá derivace. Derivace vyšších řádu podle času se ozna čují více te čkami nad derivovanou veli činou, nap říklad x&& je druhá derivace x podle času. Parciální derivace Při parciální derivaci se u funkce více prom ěnných považuje za prom ěnnou jenom ta, podl
  5. 2. Co členy prvního řádu? Z kapitoly 2 víme, že parciální derivace . V. podle zobecněných proměnných jsou zobecněné síly, j j. V Q q. ∂ = ∂. Ve (4.1) ale tyto derivace bereme v rovnovážné poloze - ovšem v ní jsou všechny síly nulové! To znamená, že členy prvního řádu jsou všechny rovny nule. 6

portal.opocensti.e

Ponecháme jen členy do 2. řádu včetně a gradient funkce vypočteme V minimu jsou 1. parciální derivace nulové a odtud dostáváme pro systém lineárních rovnic Je to kvadratická metoda, která může mít problémy daleko od minima Tento potenciál je všude spojitý a má parciální derivace alespoň prvního řádu ve všech bodech s výjimkou bodů plochy S. 3. Výraz (1.69b) je roven -grad j ve všech bodech s výjimkou bodů plochy S. Na této ploše nemá intenzita pole smysl. 4 - aplikovat parciální derivace pro určení existence a povahy lokálních extrémů, - algoritmicky řešit lineární diferenční rovnice 1. a 2. řádu s konstantími koeficienty a speciální pravou stranou, - najít uzavřený tvar základních sum pomocí diferenční rovnice 1. řádu Příklady viz Sbírka ( Krylová, Štědrý ) nebo výběr příkladů: Funkce více proměnných 2 - ještě parciální derivace, derivace ve směru a derivace složených funkcí. Domácí úkol: Funkce více proměnných 1 - dú 6. 9.4.2014 : Testík - lineární diferenciální rovnice 2.řádu. Ještě procvičování základních pojmů. Funkce zadané implicitně 4. března 2019 Parciální derivace druhého řádu Parciální derivace druhého řádu funkce z = f (x, y) jsou definovány: Parciální derivace 2 f 2 = ( ) f 2 f 2 = ( ) f 2 f a 2 f 2 f . Bardziej szczegółowo . Numerické metody 8. května FJFI ČVUT v Praze

Derivace složené funkce, Taylorův vzorec • Věta: o derivaci složené funkce (n = 2 a derivace 1. a 2. řádu, transformování výrazů, n - obecné) Důkaz: Využitím diferencovatelnosti vnější složky při výpočtu limit určujících příslušné parciální derivace Tak například věta o derivaci složené funkce říká, že. 3. Derivace funkce jedné reálné promennéˇ Aplikovaná matematika I, NMAF071 M. Rokyta, KMA MFF UK ZS 2016/17 M. Rokyta, KMA MFF UK 3. Derivace funkce jedné reálné promˇenn

Určete parciální derivace funkcí. a) b) 2. Dokažte, že pro funkci . platí. 3. Dokažte, že pro funkci platí. 4. Určete parciální derivace 2. řádu funkc 4.1.2 ODR 2. řádu.. 35 4.2 NEŘEŠENÉ PŘÍKLADY (v rovnici tedy vystupují parciální derivace této funkce). ádem diferenciální rovnice rozumíme řád nejvyšší derivace hledané funkce obsažen

19. Parciální derivace, definice. 20. Geometrický význam parciálních derivací funkce dvou proměnných. 21. Rovnice tečné roviny ke grafu funkce dvou proměnných. 22. Rovnice normály ke grafu funkce dvou proměnných. 23. Parciální derivace 2. řádu. 24. Totální diferenciál funkce více proměnných. 25 h2 2 y00(ξ), y(x 1)−y 1 = h2 2 y00(ξ). Chyba na konci prvního kroku je úměrná h2. V dalších krocích vycházíme z počáteční podmínky, která není přesná. Přesto lze za jistých podmínek odvodit, že chyba je zhruba úměrná h2 a počtu kroků n = xn−x0 h. Chyba na konci daného intervalu je úměrná 1 h h 2 = h. Diferenciál-test1 1. Vypočtěte totální diferenciál funkce. z = x. 2 −y. 2. xy. v bodě. A = [2, 2. Reálná funkce více proměnných. Základní pojmy, složená funkce. Limity posloupností, limita a spojitost funkce 2 proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složené funkce, parciální derivace vyšších řádů 2. Primitivní funkce, Riemannův integrál 3. Obyčejná diferenciální rovnice, základní typy a jejich řešení 4. Systémy lineárních diferenciálních rovnic prvního a druhého řádu 5. Funkce více reálných proměnných, parciální derivace, derivace ve směru, gradient, divergence, rotace 6 Derivujeme vždy podle jedné proměnné a ostatní považujeme za konstantu; dostáváme tzv. parciální derivace s označením (např. pro funkci z = f(x,y)) , atd. Úloha 7.6.1. Vypočtěte všechny parciální derivace 2. řádu pro funkci z = x sin xy. 2) Funkce dané parametrick

Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. RNDr. Petr Rádl Matematika pro studenty ekonomie Vydala Grada Publishing, a.s. U Průhonu 22, 170 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 40 Ahoj! Tento kurz Ti poslouží jako příprava na závěrečný test.Pokud už umíš vše na průběžný test, směle do toho! Pokud ne, projeď si raději videa v kurzu k průběžnému testu. Tento kurz j e rozdělen do sedmi sekcí a čeká nás společně spousta ukázkových příkladů. Abys nekupoval/a zajíce v pytli, můžeš si pustit ukázková videa zdarma (nahoře na kartě Obsah) Souhrn zadání - parciální derivace 5.2 Řešené příklady s postupem: Skripta - diferenciální rovnice I. řádu 21.2 Vzorové příklady ke zkoušce Souhrn zadání - diferenciální rovnice I. řádu 21.3 Řešené příklady s postupem: Příklad 01.

parciální derivace v nizozemštině - Češtino - Nizozemština

2 gt2. Platí přitom, že počátečních podmínek potřebujeme tolik, jaký je řád diferenciální rovnice, tedy řád nejvyšší derivace v ní vystupující. V našem případě rovnice obsahuje druhou derivaci, rovnice je tedy druhého řádu a potřebujeme dvě nezávislé počáteční podmínky. Takto přesně analyticky vyřeši Shrnutí 2. kapitoly: Zavedli jsme funkce více proměnných a jejich parciální derivace. Zabývali jsme se zvláště funkcemi dvou proměnných a určováním jejich extrémů, neboť nalezení minima i maxima funkce patří k častým ekonomickým úlohám LINEÁRNÍ ALGEBRALineární kombinace vektorů• Nechť x1..xr jsou vektory z vektorového prostoru Vn. Říkáme, že vektor x z Vn je lin. kombinací vektorů x1..xr jestliže existují re..

Parciální derivace vyšších řádů a Taylorův rozvoj funkc

1. Parciální derivace, gradient, hessián. 2. Spojitá optimalizace prvního a druhého řádu. 3. Quasi-Newtonova metoda, sdružené gradienty. 4. Aplikace metod nelineární spojité optimalizace. 5. Úvod do obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic (klasifikace diferenciálních rovnic, pojem řešení, fyzikální. Derivace vyšších řádů - Taylorův polynom. Extrém fce. Numerické řešení rovnice f(x) = 0. Fce 2 proměnných, vrstevnice, graf. Kvadriky v E3. Parciální derivace, derivace ve směru, gradient. Totální diferenciál - linearizace fce. Taylorův polynom 2. řádu, graf, vrstevnice. Extrémy funkce. Implicitní vyjádření. 7. Limita a spojitost funkce dvou proměnných, parciální derivace. Totální diferenciál, Taylorův polynom. 8. Implicitní funkce dvou proměnných, lokální extrémy funkce dvou proměnných. 9. Vázané a globální extrémy funkce dvou proměnných. Diferenciální rovnice prvního řádu. 10

2.4.5 Derivace vyššího řádu 115 2.4.6 Diferenciál funkce 116 Cvičení 116 2.5 Užití derivací. Průběh funkce 118 3.3.2 Geometrický význam parciální derivace 156 3.3.3 Tečná rovina a normála plochy 157 3.3.4 Parciální derivace vyšších řádů 15 Body plochy, v nichž je alespoň jedna z těchto parciálních derivací nenulová, se nazývají regulární body plochy, zatímco body, v nichž jsou všechny parciální derivace prvního řádu nulové označujeme jako singulární body. Příkladem singulárního bodu je např. vrchol kužele 1 1 Funkce více proměnných Je-li n + 1 proměnných veličin obsaženo v nějaké rovnici, můžeme kteroukoliv z nich pokl&aacu..

Parciální derivace . Diferenciál funkce - řešené příklady Totální diferenciál Derivace funkce. Příklad 1: O kolik se změní výstupní hodnota y funkce y = xe2x-1, jestliže vstupní hodnota x vzroste z 0,5 na 0,55. Příklad 2: Nabídková funkce jisté komodity má tvar Q(p) = 200(p - 1)4/3 , kde Q je množství v kg a p je cena. 110 MA2, M2 c 2009, analyza.KMA.zcu.cz 6. Diferenciální počet funkcí více proměnných Věta 6.8 (směr největšího růstu) Je-li ∂f ∂z (x 0) derivace funkce f v bodě x 0 ve směru gradi- entu z = grad f, poto 11 Parciální derivace a extrémy 215 11.1 Parciální derivace 215 11.2 Gradient, divergence a rotace 219 11.3 Diferenciál funkce 223 11.4 Kmenová funkce 225 11.5 Lokální extrémy 226 11.6 Absolutní extrémy 231 Cvičení 235 12 Dvojný a trojný integrál 239 12.1 Co je dvojný integrál 239 12.2 Fubiniho věta pro dvojný integrál 24

Lokální extrémy funkce dvou proměnných | MathematicatorMatematické Fórum / Parcialne derivácie 2 ráduDerivace – Wikipedie